Docente

prof. Flavio Pressacco flavio.pressacco@uniud.it

Crediti

9 CFU

Afferenza

Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche

Programma

1. Richiami sulla valutazione di progetti di investimento

• VAN di un progetto
• TIR di un progetto
• Montante parziale
• Scomposizione del valore di un progetto in risultati di periodo
• Criteri di accettazione e rifiuto di un progetto
• Scelta tra progetti incompatibili
• Cenni sulla valutazione di progetti di investimento in ambito aleatorio: cenni su opzioni reali

2. Richiami sulla teoria della probabilità

• Spazi di probabilità in ambiente discreto
• Partizioni finite dell’evento certo
• Variabili aleatorie su partizioni finite
• Distribuzioni di probabilità di variabili aleatorie unidimensionali
• Funzione di ripartizione di una variabile aleatoria discreta
• Valori sintetici di una variabile aleatoria
• Indici di posizione di una variabile aleatoria (media, moda, mediana)
• Indici di variabilità (deviazione standard, semideviazione assoluta, semideviazione standard, varianza, semivarianza)
• Probabilità di rovina
• Value at Risk, Shortfall, Expected Shortfall, TailVaR
• Distribuzioni congiunte di coppie di variabili aleatorie
• Relazioni fra coppie di variabili aleatorie: indipendenza, correlazione
• Indici di correlazione: covarianza
• Retta di regressione
• Operazioni su coppie di variabili aleatorie: somma e prodotto di variabili aleatorie; media e varianza di somma di variabili aleatorie
• Variabili aleatorie su partizioni numerabili e continue
• Densità di probabilità e funzioni di ripartizioni di variabili aleatorie continue
• Esempi di variabili aleatorie: bernoulli, poisson, normale, lognormale, esponenziale, gamma, beta

3. Introduzione alle decisioni multicriterio in finanza

• Rendimento e rischio in finanza
• Dominanza in media-varianza e in media-probabilità di rovina
• Funzioni di utilità
• Utilità e avversione al rischio
• Particolari tipi di funzioni di utilità
• Dominanza stocastica del primo e del secondo ordine
• Richiami di teoria del portafoglio

o La frontiera dei portafogli efficienti in media-varianza
o Il portafoglio di mercato
o Prezzo del tempo e prezzo del rischio
o Capital Market Line e Security Market Line

4. Valutazione di attività finanziarie in condizioni di incertezza

• Prezzamento in assenza di opportunità di arbitraggio
• Mondi neutrali al rischio
• Il principio del valore attuale medio in mondi neutrali al rischio
• Prezzi teorici di azioni, buoni con e senza cedola, opzioni europee ed americane su azioni e su tassi di interesse
• Prezzi di swap , cap, floor e collar
• Portafogli di copertura
• Rischio di credito: valutazione e prezzo di mercato del rischio di credito
• Credit default swap
• Prezzi di prodotti strutturati
• Valutazione di rendite aleatorie

Sui punti .3 e .4 si prevedono anche applicazioni a particolari problemi di interesse operativo

Testi e bibliografia

Parte 1. F. Pressacco-P. Stucchi, Elementi di Matematica Finanziaria, CEDAM, capp. 8, 9, 10
Parte 2. F. Pressacco-P. Stucchi, Lezioni di Matematica Finanziaria, FORUM, cap. 4 e appunti a cura del docente
Parte 3. F. Pressacco-P. Stucchi, Lezioni di Matematica Finanziaria, FORUM, cap. 5 e appunti a cura del docente
Parte 4. Dispense a cura di F. Pressacco-L. Ziani, disponibili on line