Docenti

prof. Patrizia Stucchi (A-L) patrizia.Stucchi@uniud.it
prof. Antonino Zanette (M-Z) antonino.zanette@uniud.it

Crediti

9 CFU

Afferenza

Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche

Argomenti trattati

Prima parte. Elementi di matematica finanziaria in condizioni di certezza.
L’operazione finanziaria elementare. Definizioni fondamentali: interesse, sconto, montante, valore attuale, tassi, fattori. Leggi finanziarie: omogeneità, uniformità, scindibilità di leggi finanziarie. Regimi finanziari: interesse semplice, interesse composto, sconto commerciale. Tasso, intensità e fattori di interesse e di sconto. Tassi convertibili. Tassi equivalenti. Tassi a pronti. Tassi a termine. La struttura per scadenza dei tassi di interesse.
L’operazione di rendita. Valore attuale e montante di vari tipi di rendita unitaria (immediata-differita, anticipata-posticipata, perpetua-temporanea, frazionata).
Ammortamento di prestiti. Piano di ammortamento. Rate. Quota capitale. Quota interessi. Debito estinto. Debito residuo. Metodi di ammortamento: a scadenza, a quota costante, a rata costante.
Progetti in ambito certo. Valore attuale netto (V.A.N.) e tasso interno (T.I.R.) di un progetto. Montante parziale e valore residuo di un progetto. Scomposizione del V.A.N. in risultati di periodo. Condizioni di unicità del tasso interno. Progetti di investimento e di puro investimento. Criteri di accettazione di un singolo progetto di investimento. Criteri di scelta fra progetti di investimento. Confronti fra criterio del tasso interno di rendimento (T.I.R.) e criterio del valore attuale netto (V.A.N.).
Seconda parte. Richiami di calcolo delle probabilità.
Eventi. Tavole di verità. Operazioni sugli eventi. Eventi subordinati Probabilità di eventi e teoremi fondamentali. Correlazione ed indipendenza tra eventi.
Variabili aleatorie unidimensionali. Funzione di densità e di ripartizione. Indicatori sintetici di una distribuzione. Speranza matematica, varianza, momenti. Funzione generatrice dei momenti.
Distribuzioni bidimensionali. Distribuzione di probabilità (densità) congiunta. Distribuzioni marginali. Distribuzioni subordinate. Indicatori caratteristici di una distribuzione bidimensionale: momenti delle distribuzioni marginali e subordinate, momenti misti, covarianza. Correlazione fra variabili aleatorie. Indipendenza fra variabili aleatorie. Regressione lineare. Curve di regressione, rette di regressione. Indice di correlazione lineare. Alcune applicazioni in ambito attuariale ramo vita: principio di equivalenza delle prestazioni, probabilità di morte e di sopravvivenza, premio unico puro e premio vitalizio periodico per alcune tipologie di assicurazione sulla vita.

Bibliografia di riferimento

Prima parte
Testi raccomandati
F. PRESSACCO, P. STUCCHI, Elementi di Matematica Finanziaria, Cedam, Padova, 2007.
Letture consigliate
F. CACCIAFESTA, Lezioni di matematica finanziaria classica e moderna, Giappichelli, Torino, ultima ed.
Seconda parte
Testi raccomandati
Appunti a cura del docente
Letture consigliate
a cura di S. MIANI, I prodotti assicurativi, Giappichelli, Torino, ultima ed., capitolo 2 di F. Pressacco, L. Ziani.