Docente

prof. Enrico Gori enrico.gori@uniud.it

Crediti

9 CFU

Afferenza

Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire gli elementi e le conoscenze di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica con particolare riguardo alle applicazioni in campo socio-economico.

Programma del corso

Introduzione. Introduzione ai concetti di: carattere statistico, unità statistica, collettivo, rilevazione totale o campionaria.
Le distribuzioni di frequenza. Frequenze assolute, relative e percentuali, frequenze cumulate. Rappresentazione grafica delle distribuzioni di frequenza.
Indici sintetici. Indici di posizione: moda, quantili (mediana, quartili, percentili), media aritmetica. Indici di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, devianza, varianza, coefficiente di variazione, indice di concentrazione di Gini. Box plot.
Analisi bivariata. Analisi dell’associazione: tabelle di frequenza a doppia entrata, rappresentazione grafica attraverso il grafico a dispersione, indipendenza, medie e varianze condizionate, rapporto di correlazione, covarianza, coefficiente di correlazione lineare.
Introduzione al calcolo delle probabilità. Esperimenti aleatori, spazio campionario ed eventi, probabilità condizionata, indipendenza, il teorema di Bayes.
Variabili casuali univariate. Variabili casuali (v.c.) discrete e continue. Distribuzione di probabilità e funzione di ripartizione. Valore atteso e varianza. Distribuzioni Uniforme discreta, Bernoulliana, Binomiale, di Poisson, Uniforme continua, Normale, Chi-quadrato, t di Student.
Variabili casuali multiple. Distribuzione di probabilità congiunta, funzione di ripartizione congiunta, distribuzione di probabilità marginale, distribuzione di probabilità condizionata, indipendenza, covarianza, valore atteso e covarianza di una combinazione lineare di v.c.
Teorema del limite centrale.
Campionamento e distribuzioni campionarie. Introduzione, popolazione e campione, statistiche campionarie e distribuzioni campionarie.
Stima puntuale. Introduzione, stimatori e stima, criteri di valutazione degli stimatori (correttezza, efficienza, consistenza). Stima della media, della proporzione e della varianza di una popolazione.
Stima intervallare. Introduzione, intervalli di confidenza per la media di una popolazione normale, intervalli di confidenza per grandi campioni, intervallo di confidenza per la varianza. Determinazione della numerosità campionaria.
Verifica delle ipotesi. Introduzione, elementi di teoria dei test statistici, p-value. Verifica d’ipotesi sulla media e sulla varianza di una popolazione normale, sulla differenza tre due medie di due popolazioni normali. Verifica d'ipotesi per una proporzione. Connessione tra verifica di ipotesi e intervalli di confidenza. Test di indipendenza.
Modello di regressione semplice. Stima col metodo dei minimi quadrati, inferenza sui parametri e bontà del modello.
Esercizi. Tutti gli argomenti trattati saranno corredati da esempi ed esercizi.

Modalità d’esame

L’esame è previsto in forma scritta.

Bibliografia

Testo di riferimento
S. BORRA, A. DI CIACCIO (2008). Statistica, Metodologie per le scienze economiche e sociali, McGraw-Hill.
Testi di consultazione.
G. CHICCHITELLI (2008). Statistica. Principi e metodi, Pearson Education.
D. PICCOLO (2004). Statistica per le decisioni, Il Mulino.