Controlli automatici
Docente
prof. Paolo GARDONIO
Crediti
12 CFU
Obiettivi formativi specifici
Il corso è strutturato in due parti. La prima parte introduce lo studente alla rappresentazione ingresso-uscita di sistemi dinamici e fornisce gli strumenti necessari per valutare il comportamento di un assegnato sistema dinamico. La seconda parte fornisce allo studente gli strumenti per l’analisi di stabilità e la sintesi di controllori in retroazione. Il corso presenta esempi pratici di controllo attivo delle vibrazioni meccaniche di sistemi a parametri concentrati e parametri distribuiti.
Competenze acquisite
- Utilizzo strumenti matematici per l'analisi di sistemi dinamici.
- Modellazione di sistemi meccanici con metodo Newtoniano ed energetico (variazionale).
- Modellazione di sistemi elettro-meccanici.
- Modellazione con funzioni di trasferimento e nello spazio degli stati.
- Analisi di sistemi nel dominio del tempo.
- Analisi di sistemi nel dominio delle frequenze.
- Analisi di stabilità di sistemi di controllo in retroazione.
- Analisi e progetto di sistemi di controllo nel dominio del tempo.
- Analisi e progetto di sistemi di controllo nel dominio delle frequenze.
- Simulazione di sistemi dinamici attivi con MatLab.
Programma
Strumenti matematici per l'analisi di sistemi dinamici: algebra matriciale; numeri complessi, variabili complesse, funzioni complesse; trasformata di Laplace; soluzione di equazioni differenziali lineari tempo-invarianti (4 ore).
Modellazione di sistemi meccanici con metodo Newtoniano: elementi meccanici; equazione del moto di sistemi con uno, due e più gradi di libertà; formulazione matriciale delle equazioni del moto (8 ore).
Modellazione di sistemi meccanici con metodo energetico: formulazione variazionale delle equazioni del moto, revisione dei principi di d’Alambert, dei lavori virtuali, di Hamilton; metodo variazionale, equazione del moto di sistemi con uno o più gradi di libertà; formulazione matriciale delle equazioni del moto, equazioni di Lagrange (8 ore).
Modellazione di sistemi elettro-meccanici: elementi elettrici e circuiti elettrici; trasduttori elettro-meccanici; modellazione di sistemi elettro-meccanici (6 ore).
Modellazione con funzione di trasferimento e nello spazio degli stati: funzione di trasferimento; espansione in fratti semplici; risposta all'impulso; diagrammi a blocchi; sistemi di controllo automatico; modellazione nello spazio degli stati; soluzione di equazioni tempo-invarianti nello spazio degli stati (10 ore).
Analisi di sistemi attivi nel dominio del tempo: sistemi di ordine 1, 2 e superiore; risposte ad uno scalino, impulso e rampa; stabilità: criterio di Routh; effetti prodotti da controllori integrali e derivative; errori durante il transitorio e a regime (10 ore).
Analisi di sistemi attivi nel dominio delle frequenze: diagramma di Bode; regole per costruire il diagramma di Bode; diagramma polare; regole per costruire il diagramma di Nyquist (10 ore).
Analisi di stabilità di sistemi di controllo in retroazione: criteri di Nyquist I e II; esempi di analisi di stabilità con i criteri di Nyquist; luogo delle radici; regole per costruire il luogo delle radici; esempi di luoghi delle radici caratteristici (8 ore).
Analisi e progetto di controllori nel dominio del tempo: specifiche di progetto nel dominio del tempo; miglioramento delle caratteristiche del transitorio e risposta a regime; analisi con il luogo delle radici; controllori Proporzionali-Derivativi-Integrali (PID) (10 ore).
Analisi e progetto di controllori nel dominio delle frequenze: specifiche di progetto nel dominio delle frequenze; compensazione LAG; compensazione LEAD; compensazione LEAD-LAG (10 ore).
Esempi pratici: modellazione; analisi di stabilità; progetto del sistema di controllo; rete elettrica del controllore (8 ore).
Esercitazioni (18 ore).
Laboratorio (28 ore).
Bibliografia
- Katsuhiko Ogata "System Dynamics" 4a Edizione, Pearson Prentice Hall, London (2004)
- B. C. Kuo, F. Golnaraghi "Automatic Control Systems" 8a Edizione, John Wiley & Sons, Inc. (2003)
- P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni "Fondamenti di Controlli Automatici" 3a Edizione, McGraw-Hill, Milano (2008)
- R. C. Dorf, R. H. Bishop "Controlli Automatici" 11a Edizione, Pearson, Prentice Hall, Milano (2010)
- G. Marro "Controlli Automatici" Zanichelli, Bologna (2004)
- Katsuhiko Ogata "Modern Control Engineering" 4a Edizione, Pearson Prentice Hall, London (2004)
- G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini "Feedback Control of Dynamic Systems" 4a Edizione, Prentice Hall, London (2004)
Modalità d'esame
prova scritta e orale