Controlli automatici
Docente
prof. Paolo GARDONIO
Crediti
12 CFU
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi specifici
Il corso è strutturato in due parti. La prima parte introduce lo studente alla rappresentazione ingresso-uscita di sistemi dinamici e fornisce i concetti e le formulazioni matematiche necessari per valutare il comportamento di un assegnato sistema dinamico. La seconda parte fornisce allo studente i concetti e gli strumenti matematici per l’analisi di stabilità e la sintesi di controllori in retroazione. Il corso presenta esempi pratici di controllo di sistemi meccanici.
Competenze acquisite
- Utilizzo strumenti matematici per l'analisi di sistemi dinamici.
- Modellazione di sistemi meccanici con metodo Newtoniano ed energetico (variazionale).
- Modellazione di sistemi elettro-meccanici.
- Modellazione con funzioni di trasferimento e nello spazio degli stati.
- Analisi di sistemi nel dominio del tempo.
- Analisi di sistemi nel dominio delle frequenze.
- Analisi di stabilità di sistemi di controllo in retroazione.
- Analisi e sintesi di sistemi di controllo in retroazione.
- Simulazione di sistemi dinamici attivi con MatLab.
Programma
Strumenti matematici per l'analisi di sistemi dinamici: algebra matriciale; numeri complessi, variabili complesse, funzioni complesse e sue rappresentazioni; trasformata di Laplace; soluzione di equazioni differenziali lineari tempo-invarianti (10 ore).
Modellazione di sistemi meccanici con metodo Newtoniano: elementi meccanici; equazione del moto di sistemi con uno, due e più gradi di libertà e di sistemi distribuiti; formulazione matriciale delle equazioni del moto, risposta libera e risposta forzata, funzione di trasferimento, diagrammi a blocchi (10 ore).
Modellazione di sistemi meccanici con metodo energetico: formulazione variazionale delle equazioni del moto, revisione dei principi di d’Alambert, dei lavori virtuali, di Hamilton; metodo variazionale, equazione del moto di sistemi con uno o più gradi di libertà; formulazione matriciale delle equazioni del moto, equazioni di Lagrange, risposta libera: autovalori-autovettori, modi naturali e pulsazioni naturali, diagonalizzazione delle equazioni del moto (10 ore).
Risposta forzata di sistemi dinamici: funzioni singolari, integrale di convoluzione, integrazione numerica (6 ore).
Modellazione di sistemi meccanici nello spazio degli stati: equazioni del moto nello spazio degli stati, rappresentazione con diagramma a blocchi, derivazione della funzione di trasferimento dalla formulazione nello spazio degli stati (10 ore).
Modellazione di sistemi elettro-meccanici: elementi elettrici e circuiti elettrici; trasduttori elettro-meccanici; modellazione di sistemi elettro-meccanici (10 ore).
Analisi in frequenza: funzione di risposta in frequenza; diagrammi di Bode, diagrammi polari, diagrammi di Nyquist (14 ore).
Sistemi di controllo in retroazione: Introduzione e definizioni per i sistemi di controllo in retroazione, analisi di stabilità (10 ore).
Prestazioni dei sistemi di controllo in retroazione: diagrammi a blocchi caratteristici per i problemi di regolazione, reiezione dei disturbi e reiezione del rumore, errore a regime, prestazione durante il transitorio (6 ore).
Sintesi dei sistemi di controllo: compensatori PID, effetto integrativo, effetto derivativo, compensatori a ritardo/anticipo di fase (10 ore).
Esercitazioni (18 ore).
Laboratorio (24 ore).
Bibliografia
- P. Gardonio “Controlli Automatici” note disponibili sul portale materiale didattico
- Katsuhiko Ogata "System Dynamics" 4a Edizione, Pearson Prentice Hall, London (2004)
- B. C. Kuo, F. Golnaraghi "Automatic Control Systems" 8a Edizione, John Wiley & Sons, Inc. (2003)
- G. Marro "Controlli Automatici" Zanichelli, Bologna (2004)
- R. C. Dorf, R. H. Bishop "Controlli Automatici" 11a Edizione, Pearson, Prentice Hall, Milano (2010)
- Katsuhiko Ogata "Modern Control Engineering" 4a Edizione, Pearson Prentice Hall, London (2004)
- P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni "Fondamenti di Controlli Automatici" 3a Edizione, McGraw-Hill, Milano (2008)
- G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini "Feedback Control of Dynamic Systems" 4a Edizione, Prentice Hall, London (2004)
Modalità d'esame
prova scritta e orale