Docente

prof. Alfredo SOLDATI

Crediti

6 CFU

Lingua

Italiano

Obiettivi formativi specifici

Il corso è stato organizzato in modo da fornire gli strumenti fisico-matematici di base necessari per: 1) comprendere la turbolenza monofase e multifase e per interpretare sia dati sperimentali e che dati computazionali; 2) analizzare i processi turbolenti monofase e multifase (di interesse sia per applicazioni ambientali che per applicazioni industriali); 3) utilizzare modelli computazionali allo stato dell'arte per il progetto e l'ottimizzazione del design di elementi e forme meccaniche per l'industria di processo.

Competenze acquisite

- Fondamenti di analisi della turbolenza.
- Modellistica della turbolenza.
- Elementi di modellistica computazionale per il design fluidodinamico.

Programma

1. Fluidodinamica: Richiami e Fondamenti: 1.1 equazioni di conservazione; 1.1.1 conservazione della massa: equazione di continuità; 1.1.2 conservazione della quantità di moto: equazioni di Cauchy e di Navier Stokes; 1.1.3 tensore degli sforzi; 1.1.4 viscosità; 1.1.5 equazione di trasporto dell'energia cinetica; 1.1.6 trasferimento dell'energia cinetica (in flusso di Poiseuille Laminare); 1.2 generazione e dinamica della vorticità; 1.2.1 equazione di trasporto della vorticità; 1.2.2 teorema di Kelvin; 1.2.3 funzione potenziale e funzione di corrente; 1.2.4 equazione di Bernoulli (per fluido perfetto); 1.3 strato limite laminare; 1.3.1 strato Limite su lastra piana ferma investita da un flusso uniforme (o di Blasius); 1.3.2 displacement thickness; 1.3.3 momentum thickness; 1.3.4 adimensionalizzazione; 1.3.5 strato limite su lastra piana istantaneamente accelerata; 1.4 esercitazioni: vedi 7.1, 7.2 (20 ore).
2. Turbolenza: Generalità e Fondamenti: 2.1 generalità; 2.1.1 transizione turbolenta; 2.1.2 strato limite turbolento; 2.1.3 getti e mixing layers (note); 2.2 decomposizione di Reynolds: equazioni di conservazione mediate secondo Reynolds; 2.3 tensore degli stress di Reynolds; 2.4 problema della chiusura: ipotesi di Boussinesq e definizione di viscosità turbolenta; 2.5 flusso turbolento in tubazione (applicazione delle RANS ad una tubazione cilindrica); 4.5.1 ipotesi di Prandtl; 4.5.2 Van Driest Damping Function; 4.5.3 profilo di velocità universale (o di Prandtl); 4.5.4 sottostrato viscoso; 4.5.5 bilancio dell'energia cinetica (14 ore).
3. Descrizione Statistica della Turbolenza:  3.1 analisi statistica di serie temporali; 3.2 momenti statistici (media, varianza, skewness, flatness); 3.3 autocorrelazione di un segnale: autocovarianza, autocorrelazione; 3.4 Esercitazione: vedi 7.3 (6 ore).
4. Modelli di Turbolenza: 4.1 modelli di turbolenza per la fluidodinamica computazionale; 4.1.1 modelli a zero equazioni; 4.1.1.1 eddy viscosity; 4.1.1.2 Mixing Length; 4.2 modelli ad una equazione per applicazioni ingegneristiche (cenni); 4.3 modelli a due equazioni per applicazioni ingegneristiche; 5.3.1 modello K-e 4.4 simulazione large eddy; 4.5 simulazione numerica diretta; 4.5.1 turbolenza omogenea isotropa; 4.5.2 teorie spettrali (equazioni di Navier-Stokes nello spazio di Fourier); 4.6 esercitazione: vedi 7.4 (10 ore).
5. Flussi Turbolenti Multifase: 5.1 introduzione ai flussi gas-solido e gas-liquido; 5.2 forze agenti sulla fase dispersa (drag, inerzia, added mass, ...); 5.3 equazione del moto della fase dispersa; 5.3.1 equazione di Basset-Boussinesq-Oseen; 5.3.2 equazione di Maxey-Riley; 5.4 esercitazione: vedi 7.5 (6 ore).
6. Instabilitá Idrodinamica: 6.1 instabilità di Kelvin-Helmoltz (cenni); 6.2 margine di stabilità e transizione turbolenta (cenni); 6.3 leggi di scala e auto-preservazione in flussi esterni e confinati esercitazione: vedi 7.6 (4 ore).
7. Esercitazioni Hands-on-Computer: 7.1 flusso in cavità quadrata 2D; 7.2 strato limite e getti; 7.2.1 strato limite su lastra piana accelerata istantaneamente; 7.2.2 strato limite su lastra piana che evolve nel tempo; 7.2.3 analisi di un getto piano (facoltativa); 7.3 analisi statistica di un segnale di velocità turbolento; 7.4 applicazione del modello K-e al caso di canale piano; 7.5 tracciamento Lagrangiano in flusso cellulare 2D; 7.6 modelli di interazione tra Vortici 2D.
Esercitazioni (18 ore).

Bibliografia

- Dispense del docente
- Andreussi e Soldati, Fluidodinamica di Processo: Elementi di Teoria ed Esercizi, ETS Pisa, 2000
- S.B. Pope; Turbulent Flows, Cambridge University Press, Cambridge, U.K., 2000
- R.L. Panton; Incompressible Flow; Ed. Wiley & Sons, 1960

Modalità d'esame

prova scritta e orale

Ulteriore materiale didattico o informazioni reperibili alla pagina