INFORMAZIONI SU

Progettazione assistita di strutture meccaniche - Principi e metodologie della progettazione meccanica

Programma dell'insegnamento di Meccanica delle vibrazioni - cdl magistrale in Ingegneria Meccanica

Docente

prof. Mircea Gheorghe MUNTEANU

Crediti

12 CFU

Lingua

Italiano

Obiettivi formativi specifici

Per quanto attiene la Progettazione assistita di srutture meccaniche, questo corso vuole fornire strumenti avanzati per il progetto e la verifica degli organi delle macchine, con particolare riguardo per quelle metodologie che si avvalgono dell’utilizzo del calcolatore; sono pertanto esaminate le soluzione analitiche mediante i manipolatori algebrici e il calcolo matriciale delle strutture, il metodo degli elementi finiti. Per quanto attiene i Principi e metodologie della progettazione meccanica, questo corso affronta il caso di alcuni organi meccanici quali gli organi rotanti soggetti a campo centrifugo ed a gradiente di temperatura, i recipienti in parete sottile soggetti a pressione interna. Vengono inoltre ripresi e approfonditi alcuni aspetti relativi all'utilizzo del metodo degli elementi finiti nella modellazione degli organi meccanici, con particolare riguardo alle strategie di utilizzo pratico del metodo nella modellazione di problematiche strutturali di interesse meccanico.

Competenze acquisite

- Capacità di impostare un calcolo agli elementi finiti di strutture meccaniche.
- Capacità di eseguire analisi avanzate agli elementi finiti di strutture meccaniche.
- Conoscenza della struttura di un codice di calcolo agli elementi finiti (Matlab).
- Capacità di utilizzare un codice commerciale agli elementi finiti (ANSYS).

Programma

Calcolo matriciale delle strutture: richiami di algebra lineare in Matlab (4 ore).
Metodi numerici in ingegneria: metodo delle differenze finite (FEM), metodo degli elementi di contorno (BEM), metodo degli elementi finiti (4 ore).
Teoria dell'elasticità: le equazioni della teoria dell'elasticità 2D 3 3D, le equazioni in coordinate cartesiane e coordinate cilindriche, corpi assial simmetrici, l'effetto della temperatura (termoelasticità), lavori virtuali, teoremi energetici (6 ore).
Caratterizzazione degli elementi finiti: generalità; caratterizzazione dell’elemento nel FEM, elemento triangolare; funzioni di forma; funzione conforme; principali tipi di elementi (6 ore).
Caratterizzazione della struttura: assemblaggio e caratteristiche della matrice di rigidezza; vincolamento e soluzione del sistema struttura (6 ore).
Metodo degli elementi finiti: generalità; caratterizzazione dell’elemento nel FEM, elemento triangolare; funzioni di forma; funzione conforme; principali tipi di elementi, convergenza del metodo agli elementi finiti (6 ore).
Elementi finiti: soluzione numerica: formulazione isoparametrica, integrazione numerica, integrazione selettiva; valutazione delle tensioni, tipologie di soluzione; programmi didattici Matlab, descrizione e utilizzo, confronto dei risultati con quelli ottenuti con Ansys (12 ore).
Elementi finiti: mesh: costruzione del modello: simmetrie, antimetrie, regole di meshatura, problemi di vincolamento. valutazione dei risultati, affinamento del modello (6 ore).
Altri tipi di elementi finiti: elemento di trave, teoria di trave Eulero-Bernoulli e teoria di trave di Timoshenko; elemento finito rettangolare e elemento finito quadrilatero; elementi finiti isoparametrici, coordinate naturali, Jacobiano, integrazione Gauss (10 ore).
Metodo degli elementi finiti: aspetti pratici: metodo degli elementi finiti, aspetti pratici Generazione automatica della mesh, tecniche adattative; problemi di vincolamento; esempi di malcondizionamento; metodi di affinamento del modello; effetto della cedevolezza nel vincolo (6 ore).
Organi rotanti e recipienti in parete sottile: espressione generale della soluzione; dischi di spessore costante soggetti a campo centrifugo e a una legge di temperatura; sollecitazioni membranali in un guscio sottile assialsimmetrico; il caso del serbatoio conico; tensioni flessionali localizzate; calcolo delle concentrazioni di tensione nel caso di serbatoio cilindrico con fondi emisferici (16 ore).
Elementi di dinamica delle strutture: matrice di massa, matrice di smorzamento; il sistema di equazioni differenziali, metodi numerici per risolvere le equazioni con condizioni iniziali (metodo alle differenze finite, metodo di Newmark), esempi numerici (4 ore).
Esercitazioni: calcolo FEM di semplici strutture meccaniche tramite Matlab e di un codice commerciale (ANSYS) (32 ore).
Seminari e/o testimonianze (4 ore).

Bibliografia

- Appunti distribuiti a lezione
- A.Strozzi, Appunti del Corso di Costruzione di Macchine, Pitagora, 1998
- K.J. Bathe, Numerical methods in finite element analysis, Prentice-Hall, 1976 e seguenti
- C. Felippa, http://www.colorado.edu/engineering/CAS/Felippa.d/FelippaHome.d/Home.html

Modalità d'esame

prova scritta e orale

Ulteriore materiale didattico o informazioni reperibili alla pagina