Analisi matematica 2 - II modulo
Docente
prof. Duccio PAPINI
Crediti
3 CFU
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi specifici
Il corso intende fornire i metodi matematici necessari per le applicazioni all'ingegneria attraverso lo studio delle serie di Fourier, dell'analisi complessa e delle trasformate.
Competenze acquisite
- Sviluppo delle serie di Fourier e studio della convergenza.
- Applicazione del teorema dei residui, in particolare nel calcolo degli integrali reali.
- Calcolo delle trasformate e antitrasformate di Fourier e di Laplace; risoluzione di equazioni differenziali ordinarie tramite le trasformate.
Programma
Serie di Fourier: convergenza puntuale ed uniforme, derivate delle serie di Fourier, uguaglianza di Parseval, cenno sulle serie di Fourier in L2 (10 ore).
Analisi complessa: funzioni olomorfe, funzioni elementari, teorema dei residui e calcolo degli integrali reali tramite il teorema dei residui (7 ore).
Trasformate di Fourier: proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie (7 ore).
Trasformate di Laplace: proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, calcolo dell’antitrasformata tramite i residui, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie (6 ore).
Esercitazioni (6 ore).
Bibliografia
- Metodi matematici per l'ingegneria di Codegone, Zanichelli
- The Laplace transform Theory and Applications di Schiff, Springer
- Matematica per l'ingegneria dell'informazione di Barozzi, Zanichelli
- Dispense del corso disponibili presso la copisteria
Modalità d'esame
prova scritta e orale