Docente

Prof. Piercarlo Craighero piercarlo.craighero@uniud.it

Crediti

6 CFU

Finalità

Acquisizione della nozione di curva algebrica piana affine e proiettiva; capacita’ di analisi delle singolarita’; ricerca dei punti comuni a due curve algebriche,  e computo della molteplicita’ di intersezione di esse in ciascun punto comune, con verifica del teorema di Bézout; comprensione e gestione delle formule di Plucker.

Programma

Preliminari algebrici - Risultante di due polinomi - Elementi di geometria proiettiva - Curve algebriche affini e proiettive - Sistemi lineari di curve - Curve algebriche razionali – Elementi di analisi delle singolarita’ e della loro riduzione- Serie formali - Parametrizzazioni di una curva algebrica -  Serie formali ad esponenti frazionari - Teorema di Newton - Posti di una curva algebrica - Intersezione di curve algebriche - Ordine di un polinomio in un posto di una curva algebrica - Teorema di Bézout - Classe di una curva algebrica – Formule di Plucker.

Bibliografia

1)  R.J.Walker, Algebraic curves, Princeton, 1964

2) W. Fulton, Algebraic curves, Addison Wesley

3) Dispensa di appunti ed esercizi interna al corso

Modalità d'esame

Orale.