Docente

Prof. Alberto Marcone alberto.marcone@uniud.it

Crediti

6 CFU

Finalità

In questo corso verranno sviluppate alcuni degli argomenti introdotti nel corso di Logica Matematica della laurea triennale. In particolare verranno approfondite la teoria dei modelli e la teoria della ricorsività.

Programma

Teoremi di Löwenheim-Skolem. Ultraprodotti e loro applicazioni. Il teorema di compattezza e le sue applicazioni.
Categoricità. Insiemi definibili e teorie o-minimali.
Insiemi ricorsivamente enumerabili e loro caratterizzazioni. I teoremi di ricorsione, enumerazione e s-m-n. Relativizazzioni. La gerarchia aritmetica. Il problema di Post e il teorema di Friedberg-Muchnik. Altre applicazioni del metodo finite injury.

Bibliografia

A. Marcja, C. Toffalori, A guide to classical and modern model theory, Kluwer, 2003.
R. Soare, Recursively enumerable sets and degrees, Springer, 1987.

Modalità d'esame

prova orale.