Docente

Prof. Lorenzo Santi

Crediti

6 CFU

Finalità

Dal punto disciplinare, far acquisire agli studenti gli elementi formali e la fenomenologia di base della Meccanica Classica, assieme ad una disanima dei suoi concetti fondanti, quale esempio di teoria fisica. Dal punto di vista metodologico, introdurre gli studenti al metodo scientifico ed alla pratica della costruzione e della utilizzazione di modelli formali.

Programma

Introduzione alla fisica come scienza sperimentale.
- Il ruolo del processo di misura. Definizione operativa delle grandezze fisiche. Unità di misura e sistema internazionale. Elementi di calcolo dimensionale. Errore di misura.
- Modelli cinematici. Esempi. Capacità previsionale e verifica sperimentale.
- Modelli dinamici. Esempi. Le teorie fisiche ed i loro elementi costitutivi.
Cinematica.
- Coordinate e sistemi di riferimento: SdR cartesiani, le operazioni di proiezione. Sistemi di riferimento polare.
-Vettori: definizioni e proprietà elementari. Operazioni tra vettori (somma, prodotto scalare, modulo,prodotto vettoriale) e loro proprietà. Le componenti ed i componenti dei vettori.
-Le grandezze cinematiche: la legge oraria, la velocità e l’accelerazione come grandezze cinematiche derivate finite e puntuali. Il problema dell’integrazione della equazione del moto e le condizioni iniziali. Proprietà di trasformazione delle grandezze cinematiche tra sistemi di riferimento in moto relativo: caso del moto di traslazione e caso del moto di rotazione. Velocità ed accelerazione di trascinamento.
-Esempi di moto semplici o emblematici: moto uniforme, uniformemente accelerato, moto circolare, moto armonico.
-Rappresentazione in coordinate naturali delle grandezze cinematiche: raggi di curvatura delle traiettorie e componenti dell’accelerazione.
-Metodi di analisi e soluzione di problemi di cinematica. Il problema dell’incontro.
Dinamica del punto materiale.
- Il principio di inerzia, le interazioni ed i sistemi di riferimento inerziali. Urti ed introduzione fenomenologia del concetto di massa inerziale. La quantità di moto e la terza legge della dinamica in termini di variazioni finite. Impulso e forza: la seconda legge della dinamica. Esempi semplici: la interazione gravitazionale ed il peso, passaggio dalle variazioni finite alle grandezze istantanee.
- Modelli elementari di interazioni e loro rappresentazioni quantitative: la legge di Hooke per le deformazioni elastiche, forze vincolari e forze normali, funi e sbarre ideali. La forza di attrito, con una modelizzazione qualitativa mesoscopica.
- Il lavoro e l’energia cinetica. Equivalente energetico della seconda legge della dinamica, con esempi ed applicazioni. Le forze conservative, l’energia potenziale e la conservazione dell’energia, secondo Feynmann. Teorema della conservazione dell’energia meccanica.
- Diagrammi energetici e studio delle caratteristiche fondamentali del moto di sistemi unidimensionali sottoposti a forze conservative: posizioni di equilibrio e moti periodici. Il caso del pendolo semplice. Sistemi sottoposti a forze non conservative.
Dinamica dei sistemi estesi
- La prima equazione cardinale della dinamica ed il concetto di centro di massa. Proprietà del centro di massa (equazioni di Koening e conservazione della quantità di moto).
- L’operazione di momento e la caratterizzazione dei moti di rotazione attraverso le grandezze fisiche coniugate tramite tale operazione: momento delle forze e momento della quantità di moto. La seconda equazione cardinale della dinamica. Il moto del pendolo semplice, rivisitato dinamicamente.
- Il teorema di conservazione del momento della quantità di moto. Esempi di applicazioni (non per corpi estesi).
- Il corpo rigido. Statica del corpo rigido.
- Gravitazione: le leggi di Keplero e la loro interpretazione fisica. La legge di gravitazione universale. Analisi energetica dei moti dei gravi e dei corpi celesti.
 

Bibliografia

Libro di testo consigliato
Halliday, Resnick, Krane, Fondamenti di Fisica, Editrice Ambrosiana.
 

Modalità d'esame

Prova scritta propedeutica ad una prova orale (con soglia di sbarramento di una votazione minima di 18/30)