Matematica discreta
Docente
- Prof. Giuseppe Lancia
Indirizzo e-mail
giuseppe.lancia@uniud.it
Indirizzo Pagina Web Personale
http://www.dimi.uniud.it/lancia
Crediti
12 CFU
Finalità e Obiettivi Formativi
Fornire concetti e strumenti in aritmetica, combinatorica, teoria dei grafi e algebra lineare.
Il corso è diviso in due parti. L'obiettivo della prima parte è di fornire competenze teoriche e metodologiche di aritmetica intera, combinatorica e teoria dei grafi. L'obiettivo della seconda parte è di fornire competenze teoriche e metodologiche di algebra lineare.
Programma
Prima parte:
- Elementi di teoria degli insiemi. Funzioni, relazioni ed equivalenze.
Sommatorie. Il principio di induzione. Cenni di calcolo delle probabilità.
- Elementi di teoria dei numeri, numeri primi e aritmetica intera.
- Elementi di calcolo combinatorio.
- Elementi di teoria dei grafi.
Seconda parte:
- Spazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione.
Applicazioni lineari.
- Matrici, somma, prodotto, inversa e determinante di matrici. Relazione tra applicazioni lineari e matrici.
- Sistemi Lineari.
- Autovalori ed autovettori di un'applicazione lineare.
- Spazi Euclidei.
Attività di Laboratorio
Nessuna
Prerequisiti
Nessuno
Bibliografia
- Dispense del docente disponibili sul sito del corso (www.dimi.uniud.it/lancia/MD.html)
- Introductory Combinatorics, di R. Brualdi
- Dispense F. Lastaria, M. Saita, Appunti di Algebra Lineare
- Algebra lineare, di S. Lang
Modalità d'esame
L'esame e' solo scritto e può essere spezzato in due parti se lo studente lo desidera. Se l'esame non viene spezzato, esso contiene domande ed esercizi sull'intero programma del corso. Se viene spezzato, esso si svolge in due parti ("provette"), ognuna corrispondente ad una parte del corso. Alla fine della prima parte del corso ci sarà una provetta relativa al materiale della prima parte, e lo stesso avverrà alla fine della seconda parte del corso.
Orario di ricevimento
Su appuntamento, previa email.