INFORMAZIONI SU

Analisi matematica II - II modulo

Programma dell'insegnamento di Analisi matematica II - II modulo - cdl in Ingegneria Meccanica

Docenti

prof.ssa Roberta MUSINA

Crediti

3 CFU

Obiettivi formativi specifici

Il corso intende fornire i metodi matematici necessari per le applicazioni all'ingegneria attraverso lo studio delle serie di Fourier, dell'analisi complessa e delle trasformate.

Competenze acquisite

- Sviluppo delle serie di Fourier e studio della convergenza.
- Applicazione del teorema dei residui, in particolare nel calcolo degli integrali reali.
- Calcolo delle trasformate e antitrasformate di Fourier e di Laplace; risoluzione di equazioni differenziali ordinarie tramite le trasformate.

Programma

Serie di Fourier: convergenza puntuale ed uniforme, derivate delle serie di Fourier, uguaglianza di Parseval, cenno sulle serie di Fourier in L2  (10 ore).
Analisi complessa: funzioni olomorfe, funzioni elementari, teorema dei residui e calcolo degli integrali reali tramite il teorema dei residui (7 ore).
Trasformate di Fourier: proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie (7 ore).
Trasformate di Laplace: proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, calcolo dell’antitrasformata tramite i residui, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie (6 ore).
Esercitazioni (6 ore).

Bibliografia

- Metodi matematici per l'ingegneria di Codegone, Zanichelli
- The Laplace transform Theory and Applications di Schiff, Springer
- Matematica per l'ingegneria dell'informazione di Barozzi, Zanichelli
- Dispense del corso disponibili presso la copisteria

Modalità d'esame

prova scritta  e orale