Nessuna.

Alla fine del corso lo studente dovrà:

- conoscere i principali tipi di sistemi deduttivi ed i principali strumenti teorici che consentono l'analisi degli enunciati del linguaggio naturale e la loro formalizzazione;

- aver acquisito una buona competenza nel formalizzare asserzioni e verificare o rifiutare il sussistere di relazioni di conseguenza logica, rispetto sia al linguaggio ordinario che a quello logico-matematico;

- saper inquadrare tale competenza in un contesto matematicamente preciso e particolarmente rigoroso di acquisizioni teoriche.

1. Classificazione di enunciati. Enunciati dichiarativi. Consistenza. Tecnica dei tableaux per la verifica della consistenza di (insiemi di) enunciati. Argomenti validi. Struttura degli enunciati.

2. Classi sintagmatiche e alberi. Grammatiche a struttura di frase. Funtori enunciativi e tavole di verita'. Connettivi proposizionali booleani, regole di Occam – De Morgan. 3. 3. 3. Tautologie, contraddizioni, formule falsificabili e soddisfacibili. I tableaux analitici per il calcolo proposizionale classico. Teorema di correttezza e completezza.

4. Dimostrabilità e conseguenza logica. Logica classica del prim’ordine, designatori (distinzione tra designatori puramente referenziali e non puramente referenziali).

5. Principio degli indiscernibili di Leibniz, relazioni, significato dei quantificatori. Le regole dei quantificatori ed enunciati di Herbrand.

6. Metodo dei tableaux analitici per la logica del prim’ordine, decidibilità e semi-decidibilità, regole per la logica dei predicati con identità.

7. Struttura dei sillogismi e loro rappresentazione insiemistica, proposizioni figuranti nei sillogismi e le quattro figure, esempi di figure medievali e dimostrazione della loro validità con il metodo dei tableaux.

8. Formalizzazione di enunciati e verifiche di validità di argomenti.

9. Classificazione delle principali tipologie di errori logici e descrizione delle tipiche ambiguità.
Ogni argomento sarà sviluppato ed ampliato attraverso lo svolgimento di esercizi.

Il corso prevede lezioni frontali sul programma del corso e seminari su argomenti culturalmente affini. Sono previste esercitazioni al fine di consolidare l'applicazione degli strumenti di analisi messi a punto, con particolare riferimento ai punti 7. e 8. del programma d’esame.

L’esame finale consiste in una prova scritta, comprensiva di domande teoriche ed esercizi.

Costituiscono programma d’esame:

1. I contenuti delle lezioni e dei seminari.

2. W. Hodges, Logica, London, Penguin Books, 2001.

i seminari sono tenuti dal prof. Furio Honsell.