Docente

• Prof. Rossana Vermiglio

Indirizzo e-mail
rossana.vermiglio@uniud.it

Indirizzo pagina web personale

http://www.dimi.uniud.it/members/rossana.vermiglio/

Crediti

6 CFU

Finalità

Il corso è di tipo introduttivo e vuole portare lo studente ad avere familiarità con alcune delle tematiche di base del calcolo scientifico attraverso l’analisi teorica e sperimentale dei principali metodi. Al termine del corso lo studente saprà riconoscere, analizzare e risolvere numericamente alcuni problemi della matematica del continuo (soluzione di equazioni lineari e non lineari, interpolazione e minimi quadrati); individuare e usare in modo appropriato le risorse informatiche (algoritmi, tempo macchina, memoria) necessarie per la loro risoluzione; conoscere i vincoli di precisione e di tempo imposti dalle risorse disponibili ed infine saper stimare l’attendibilità dei risultati.

Le esercitazioni saranno integrate con la risoluzione di alcuni esempi e casi di studio in MATLAB.

Programma

Numeri e aritmetica di macchina, analisi degli errori. Equazioni non lineari. Richiami di algebra lineare: norme di vettori e matrici, prodotto scalare.  Risoluzione di sistemi lineari di equazioni con metodi diretti. Approssimazione di dati e funzioni: interpolazione polinomiale, polinomiale a tratti, trigonometrica e FFT, funzioni splines;  splines parametriche e curve di Bezier e B-splines. Soluzione di sistemi lineari sovradeterminati e minimi quadrati: le equazioni normali, il metodo QR e la decomposizione a valori singolari SVD. Alcune applicazioni della SVD.

Il corso include lo svolgimento di esercizi e l'analisi di alcuni casi di studio in Matlab.

Prerequisiti

Matematica discreta, Analisi Matematica, esperienze di base di programmazione.

Bibliografia

1. R. Vermiglio. Appunti, esercizi  e slides del docente.
2. A. Quarteroni, F. Saleri “Introduzione al calcolo scientifico”. Springer Verlag 2002
3. C. Moler “Numerical computing with MATLAB”. SIAM 2005

Modalità d'esame

Esame scritto e colloquio orale.

Orario di ricevimento

Mercoledì 10.30-12.30 o su appuntamento.