Docente

prof. aggr. Domenico FRENI

Crediti

6 CFU

Obiettivi formativi specifici

Il corso ha lo scopo di fornire la preparazione di base nella materia dell'Algebra lineare, trattando le nozioni di spazio vettoriale, mappa lineare, matrice, determinante, sistema lineare, autovettori e autovalori, matrici diagonalizzabili, matrici reali simmetriche ed hermitiane, ortogonalità, canonizzazione di forme quadratiche, classificazione di coniche.

Competenze acquisite

- Apprendimento e comprensione dei concetti fondamentali di Algebra lineare
- Nozioni elementari di Algebra: Relazioni Binarie, Equivalenze, Gruppi, Anelli, Campi
- Nozioni basilari di Algebra Lineare: Spazi Vettoriali, Basi, Omomorfismi, Matrici, Determinanti, Sistemi Lineari, Autovettori e Autovalori, Forme Bililineari, Forme Quadratiche
- Nozioni basilari di Geometria Affine ed Euclidea: Piani, Rette, Coniche, Quadriche

Programma

Teoria degli insiemi, funzioni, relazioni di equivalenza = 4 ore
Strutture algebriche: gruppi, anelli, moduli, campi (R e C) = 6 ore
Spazi vettorali, basi, dimensione, coordinate = 10 ore
Applicazioni lineari, matrici, rango, determinante, sistemi = 10 ore
Forme bilineari, prod. scalari; op. autoaggiunti, isometrie = 8 ore
Autovettori, autovalori e diagonalizzazione = 6 ore
Geom. affine e euclidea di rette e piani = 6 ore
Coniche e quadriche affini ed euclidee = 4 ore

Bibliografia

- Edoardo Sernesi, “Geometria 1”, Bollati Boringhieri

Modalità d'esame

prova scritta  e orale