Nome del Docente
Prof. Aggr. Enrico Bozzo

Indirizzo e-mail
enrico.bozzo@uniud.it

Indirizzo Pagina Web Personale
http://people.uniud.it/page/enrico.bozzo

Crediti

6 CFU

Finalità

Il corso descrive algoritmi, metodi e tecniche computazionali ampiamente utilizzati nell'ambito del calcolo scientifico. È intenzione trattare sia nozioni base di parallelismo sia aspetti di calcolo fondamentali nelle applicazioni. Opportune attività di laboratorio consentiranno l’analisi critica di alcuni metodi presentati.

Programma

• Esempi di problemi reali di grande dimensione, sistemi lineari.
• Tecnologia delle matrici sparse.
• Metodi diretti per sistemi lineari con matrice a banda. Metodi iterativi per sistemi lineari con matrice sparsa di grandi dimensioni: metodi stazionari e introduzione ai metodi basati sugli spazi di Krylov.
• Introduzione al problema algebrico agli autovalori. Il metodo delle potenze e le sue applicazioni ai motori di ricerca.
• Dalla DFT alla FFT. Applicazioni all'analisi, sintesi e compressione di suoni ed immagini.
• Complessità algebrica in ambiente (sequenziale e) parallelo dei principali problemi dell’algebra lineare numerica.
• Esempi di algoritmi numerici paralleli.
• Cenni a linguaggi di programmazione e software, attività di laboratorio relative agli argomenti del programma.

Bibliografia

• Materiale fornito dal docente.
• Riferimenti consigliati durante il corso a seconda della tematica trattata.

Modalità d'esame

Prova orale su appuntamento ed eventuali relazioni su attività di laboratorio e/o progetti individuali.

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Aims

The course focuses on algorithms, methods and computational techniques of widespread use in scientific computing. Basic notions of parallelism will be discussed as well as fundamental aspects of computing in applications. Suitable laboratory activities will enable the critical analysis of some of the presented methods.

Program

• Examples of real problems of high dimension, linear systems.
• Sparse matrix technology.
• Direct methods for banded linear systems. Iterative methods for high dimension sparse linear systems: stationary methods and introduction to the methods based on Krylov spaces.
• Introduction to the algebraic eigenvalue problem. The power method and its applications to search engines.
• From DFT to FFT. Applications to the analysis, synthesis and compression of sounds and images.
• Algebraic complexity (in a sequential and) in a parallel environment of the basic problem of numerical linear algebra.
• Examples of parallel numerical algorithms.
• Outline of programming languages and software, laboratory activities relevant to the above arguments.

References

• Materials given by the lecturer.
• References will be given during the course depending on the specific argument.

Exams

Oral examinations (freely arranged) and possible essays on laboratory activities and/or individual projects.