INFORMAZIONI SU
Matematica e Statistica (corso integrato)
Programma dell'insegnamento di Matematica e Statistica - Corso di laurea in Biotecnologie (2012/13)
Docenti
Paolo Vidoni vidoni@uniud.itPaolo Baiti paolo.baiti@uniud.it
Crediti
11 CFU
I° Modulo
(CFU 5, prof. Paolo Baiti)
1. Obiettivi del corso
L'obiettivo del corso è presentare allo studente le nozioni di base della matematica necessarie per la sua professionalità.
2. Programma del corso
• Introduzione sulla logica e i metodi della matematica.
• I numeri.
• Il concetto di funzione.
• Limiti e continuità.
• Calcolo differenziale ed integrale in una variabile con applicazioni.
• Serie numeriche.
• Equazioni differenziali.
3. Testi di consultazione
• P. Baiti e L. Freddi, Corso Integrato di Matematica per le Scienze Naturali ed Applicate, Ed. Forum, Università di Udine, 2005.
• M. Trombetta, Corso Introduttivo di Matematica, Ed. Forum, Università di Udine, 2004 (Testo consigliato per riepilogo ed approfondimento di argomenti di base).
• D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, Matematica per le Scienze della Vita, Casa Editrice Ambrosiana, 2008 (Testo consigliato per approfondimenti rivolti alle scienze naturali).
• Appunti delle lezioni.
4. Modalità d’esame
Scritto e orale.
II° Modulo
(CFU 6, Prof. Paolo Vidoni)
1. Obiettivi del corso
L'obiettivo del corso è introdurre lo studente a quelli che sono i concetti fondamentali della Statistica descrittiva e inferenziale, quale strumentazione di base per l’analisi dei dati e lo studio dei fenomeni aleatori. Tali nozioni verranno presentate sottolineando l'ambito delle applicazioni, pur senza tralasciare gli aspetti formali. In particolare si forniranno alcuni strumenti di base necessari alla comprensione della letteratura scientifica e alla esecuzione delle attività proprie dell’operatore in biotecnologie
2. Programma del corso
• Statistica descrittiva
- Introduzione alla Statistica.
- Variabili, modalità e distribuzioni di frequenza.
- Indici di posizione.
- Indici di variabilità.
- Analisi statistiche multivariate
• Calcolo delle Probabilità
- Probabilità elementare. Semplici applicazioni alla genetica.
- Variabili casuali univariate discrete e continue; media, mediana, moda, quantili, varianza, deviazione standard.
- Modelli probabilistici (uniforme discreta e continua, binomiale, geometrica, Poisson, normale, esponenziale, chi-quadrato, t di Student, F di Fisher).
- Variabili casuali bivariate discrete e continue. Funzione di ripartizione congiunta. Distribuzioni di probabilità marginali. Indipendenza tra due variabili casuali. Distribuzioni di probabilità condizionate. Covarianza e coefficiente di correlazione. Variabili casuali multivariate (cenni). Le variabili casuali somma e media campionaria.
- Convergenza e teoremi limite (cenni).
• Inferenza Statistica
- Introduzione all'inferenza statistica; modelli statistici, statistiche campionarie e distribuzioni campionarie.
- Funzione di verosimiglianza e rapporto di probabilità.
- Stima puntuale; il metodo dell’analogia, il metodo della massima verosimiglianza, proprietà degli stimatori; standard error.
- Stima intervallare; intervalli di confidenza per la media e per la varianza di una popolazione normale, intervalli di confidenza per la media di una popolazione non normale, nel caso di grandi campioni.
- Verifica di ipotesi; teoria dei test, il p-valore. Test sulla media e sulla varianza di una popolazione normale, test sulla media di una popolazione non normale per grandi campioni.
• Complementi di Inferenza Statistica
- Confronto tra proporzioni; test per il confronto tra due proporzioni, test chi-quadrato di adattamento, test esatto di Fisher, test chi-quadrato di indipendenza.
- Confronto tra campioni indipendenti; test per il confronto tra due medie.
- Il problema dei test multipli (cenni).
- Regressione (cenni con riferimento alla regressione lineare semplice).
- Correlazione (cenni).
3. Testi di consultazione
• Camussi, Mölle, Ottaviano, Sari Gorla, Metodi Statistici per la sperimentazione biologica, 2a ed., Zanichelli, 1995.
• F.M. Stefanini, Introduzione alla Statistica applicata con esempi in R, Pearson Education, 2007
• G. Cicchitelli, Probabilità e Statistica, Maggioli Editore, 1984.
• Appunti delle lezioni.
4. Modalità d’esame
L'esame consiste in una prova scritta e in una eventuale prova orale. Entrambe le prove dovranno essere superate nello stesso appello.