Docente

prof. Paolo Vidoni (paolo.vidoni@uniud.it)

Crediti

6 CFU

Obiettivi formativi specifici

L'obiettivo del corso è introdurre lo studente a quelli che sono i concetti fondamentali della Statistica descrittiva e inferenziale, quale strumentazione di base per l’analisi dei dati e lo studio dei fenomeni aleatori. Tali nozioni verranno presentate sottolineando l'ambito delle applicazioni, pur senza tralasciare gli aspetti formali. In particolare si forniranno alcuni strumenti di base necessari alla comprensione della letteratura scientifica e alla esecuzione delle attività proprie dell’operatore in biotecnologie

Programma

Statistica descrittiva:

- Introduzione alla Statistica.

- Variabili, modalità e distribuzioni di frequenza.

- Indici di posizione.

- Indici di variabilità.

- Analisi statistiche multivariate

Calcolo delle Probabilità:

- Probabilità elementare. Semplici applicazioni alla genetica.

- Variabili casuali univariate discrete e continue; media, mediana, moda, quantili, varianza, deviazione standard.

- Modelli probabilistici (uniforme discreta e continua, binomiale, geometrica, Poisson, normale, esponenziale, chi-quadrato, t di Student, F di Fisher).

- Variabili casuali bivariate discrete e continue. Funzione di ripartizione congiunta. Distribuzioni di probabilità marginali. Indipendenza tra due variabili casuali. Distribuzioni di probabilità condizionate. Covarianza e coefficiente di correlazione. Variabili casuali multivariate (cenni). Le variabili casuali somma e media campionaria.

- Convergenza e teoremi limite (cenni).

Inferenza Statistica:

- Introduzione all'inferenza statistica; modelli statistici, statistiche campionarie e distribuzioni campionarie.

- Funzione di verosimiglianza e rapporto di probabilità.

- Stima puntuale; il metodo dell’analogia, il metodo della massima verosimiglianza, proprietà degli stimatori; standard error.

- Stima intervallare; intervalli di confidenza per la media e per la varianza di una popolazione normale, intervalli di confidenza per la media di una popolazione non normale, nel caso di grandi campioni.

- Verifica di ipotesi; teoria dei test, il p-valore. Test sulla media e sulla varianza di una popolazione normale, test sulla media di una

popolazione non normale per grandi campioni

Complementi di Inferenza Statistica:

- Confronto tra proporzioni; test per il confronto tra due proporzioni, test chi-quadrato di adattamento, test esatto di Fisher, test chi-quadrato di indipendenza.

- Confronto tra campioni indipendenti; test per il confronto tra due medie.

- Il problema dei test multipli (cenni).

- Regressione (cenni con riferimento alla regressione lineare semplice).

- Correlazione (cenni).

Bibliografia

• Camussi, Mölle, Ottaviano, Sari Gorla, Metodi Statistici per la sperimentazione biologica, 2a ed., Zanichelli, 1995.

• F.M. Stefanini, Introduzione alla Statistica applicata con esempi in R, Pearson Education, 2007

• G. Cicchitelli, Probabilità e Statistica, Maggioli Editore, 1984.

• Appunti delle lezioni.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e in una eventuale prova orale. Entrambe le prove dovranno essere superate nello stesso appello.