Docente

prof. Dario FASINO

Crediti

6 CFU

Obiettivi formativi specifici

Il corso espone alcuni elementi fondamentali del calcolo numerico, con particolare riguardo all'algebra lineare numerica e alla discretizzazione di equazioni differenziali, legandoli da un lato alle conoscenze acquisite nei corsi di Analisi Matematica II e di Algebra Lineare e dall'altro ai contenuti di tipo matematico-computazionale presenti in altri insegnamenti del piano di studi, allo scopo di fornire allo studente una buona conoscenza dei metodi numerici più importanti per la risoluzione di problemi computazionali dell'Ingegneria Civile.

Competenze acquisite

- Analizzare e risolvere numericamente alcuni problemi della matematica del continuo, stimare l'attendibilità dei risultati e riconoscere i vincoli di precisione e di tempo imposti dalle risorse di calcolo.

Programma

Fondamenti del calcolo numerico: Formalismi e concetti utili per l'analisi numerica di problemi di matematica computazionale. Aritmetica del calcolatore. Elementi di analisi degli errori. Sorgenti di errrore nei processi computazionali. Concetti di condizionamento, stabilità, convergenza. (20 ore)
Algebra lineare numerica: Fattorizzazioni notevoli di matrici. Metodi diretti per la risoluzione di sistemi lineari e problemi ai minimi quadrati. Metodi iterativi basati su splitting, metodi a discesa, metodi di Krylov. (20 ore)
Argomenti scelti di matematica computazionale: Risoluzione numerica di equazioni e sistemi non lineari. Calcolo numerico di integrali propri mediante formule interpolatorie e composte. Calcolo di integrali impropri o con singolarità. Risoluzione numerica di problemi di Cauchy, in una o più variabili. Metodo delle differenze finite. (20 ore)

Bibliografia

- Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri. Numerical Mathematics. Springer.

Ulteriore materiale didattico o informazioni reperibili al sito http://materialedidattico.uniud.it