Docente

prof. Alessandro GASPARETTO

Crediti

6 CFU

Lingua

Italiano

Obiettivi formativi specifici

Il primo modulo del corso intende fornire le conoscenze necessarie a comprendere i principi basilari della meccanica, sia nell’ambito cinematico, che in quello dinamico con lo scopo di costruire modelli matematici di meccanismi piani. Il corso fornisce inoltre le tecniche di analisi cinematica, statica e dinamica di sistemi meccanici.

Competenze acquisite

- Capacità di costruire modelli cinematici e dinamici di sistemi meccanici.
- Capacità di condurre l’analisi cinematica, statica e dinamica di un sistema meccanico, in particolare di un meccanismo piano.

Programma

Concetti fondamentali per lo studio dei meccanismi: introduzione al corso; esempi di progettazione di macchine industriali (macchina per industria tessile, macchina per industria alimentare); definizione di meccanismo, gradi di libertà, moto piano; tipologia e classe delle coppie cinematiche; esempi di meccanismi, quadrilatero, biella-manovella, pentalatero; calcolo dei gradi di libertà per un meccanismo; equazione di struttura; esempi applicativi; modello cinematico di un meccanismo; esempio di meccanismo inseritore per macchina tessile (5 ore).
Analisi cinematica di meccanismi piani: analisi cinematica di posizione per meccanismi piani; equazione di chiusura di posizione; calcolo della posizione di un generico punto del meccanismo; applicazione dell'analisi di posizione a vari meccanismi, biella-manovella, quadrilateri e pentalateri con coppie rotoidali e prismatiche; metodo di Newton-Raphson per la risoluzione del sistema non lineare risultante dall'analisi di posizione; esempio applicativo; meccanismi a più maglie, analisi cinematica di posizione del glifo a ritorno rapido; scomposizione di un meccanismo in sottomeccanismi, meccanismi base e gruppi di Assur; esempi; tipologia di gruppi di Assur, diadi, triadi e tetradi; tipologia di diadi; analisi cinematica di posizione della diade RRR; analisi cinematica di posizione della diade RRP; analisi cinematica di posizione del meccanismo inseritore; analisi cinematica di velocità per meccanismi piani; equazione di chiusura di velocità in forma matriciale; esempio di analisi di velocità di un quadrilatero; calcolo della velocità di un generico punto del meccanismo; rapporti di velocità, definizione e proprietà; esercizi sul calcolo dei rapporti di velocità per vari meccanismi; analisi cinematica di velocità delle diadi RRR e RRP; analisi di velocità del meccanismo inseritore; configurazioni singolari di un meccanismo; esempi di meccanismo biella-manovella, quadrilatero, pentalatero; analisi cinematica di accelerazione per meccanismi piani; equazione di chiusura di accelerazione; significato delle quattro componenti dell'accelerazione; esempi applicativi; rapporti di accelerazione; definizione ed esempi applicativi; singolarità cinematiche nell'analisi di accelerazione; esempio; analisi cinematica di accelerazione delle diadi RRR e RRP; analisi di accelerazione del meccanismo inseritore; calcolo dei carichi inerziali nel meccanismo inseritore per macchina tessile (27 ore).
Analisi statica di meccanismi piani: definizione del concetto di equilibrio meccanico; condizioni di equilibrio statico secondo l'approccio newtoniano; esempio di analisi statica di un meccanismo con l'approccio newtoniano; condizione di equilibrio statico secondo l'approccio lagrangiano; principio di stazionarietà del potenziale e principio dei lavori virtuali; analisi statica di meccanismi con il metodo energetico; esempi di analisi statica di meccanismi con il metodo energetico (biella-manovella, manipolatore piano in catena aperta e in catena chiusa); esempio di analisi cinematica e statica di meccanismi con software dedicato (12 ore).
Analisi dinamica di meccanismi piani: analisi dinamica di meccanismi; momenti e prodotti di inerzia; operatore e matrice di inerzia; assi e momenti principali di inerzia; esempi di momenti d'inerzia per alcune tipologie di corpo rigido; dinamica dei sistemi rigidi; calcolo del momento della quantità di moto, dell'energia cinetica e della potenza delle forze applicate; equazioni cardinali per i sistemi rigidi; equazioni del moto per un corpo rigido che ruota attorno a un asse fisso; definizione dell'equilibrio dinamico mediante il principio di D'Alembert; equazioni di Lagrange nella prima forma; equazioni di Lagrange nella seconda forma; equazioni di equilibrio dinamico per meccanismi piani con il metodo lagrangiano e con il metodo newtoniano; esempio applicativo di manovella rotante; inerzia ridotta per un meccanismo piano a 1 grado di libertà; analisi dinamica di meccanismi con l'utilizzo dell'inerzia ridotta; esempi applicativi di quadrilatero, biella-manovella (16 ore).
Esercitazioni (12 ore).

Bibliografia

- Appunti delle lezioni
- Dispense sul sito del materiale didattico
- M. Giovagnoni, A. Rossi, Una introduzione allo studio dei meccanismi, Ed. Cortina, Padova

Modalità d'esame

prova scritta e orale