Docente

Fabio Alessi fabio.alessi@uniud.it

Crediti

6 CFU

Obiettivi formativi specifici

Obiettivo formativo del corso: acquisizione di una buona competenza nel formalizzare asserzioni e verificare o rifiutare il sussistere di relazioni di conseguenza logica, rispetto sia al linguaggio ordinario sia a quello matematico; capacità di inquadrare tale competenza in un contesto matematicamente preciso e particolarmente rigoroso di acquisizioni teoriche. Ci si propone in particolare di sviluppare una buona conoscenza dei principali tipi di sistemi deduttivi, in modo specifico del sistema di deduzione naturale.

Propedeuticità obbligatorie

Nessuna

Programma del corso

1) Paradossi e grammatica a struttura di frase.
2) Semantica per la logica proposizionale classica: connettivi proposizionali booleani, regole di Occam - De Morgan, regola della contronominale, la parentetizzazione, il teorema di Carry, tavole di verità, tautologie, contraddizioni, formule falsificabili e soddisfacibili, metodo dei tableaux analitici per il calcolo proposizionale classico, completezza e correttezza dei tableaux proposizionali.
3) Dimostrabilità e conseguenza logica.
4) Logica classica del prim’ordine, designatori (distinzione tra designatori puramente referenziali e non puramente referenziali), significato dei quantificatori, principio degli indiscernibili di Leibniz, relazioni, metodo dei tableaux analitici per la logica del prim’ordine, decidibilità e semi-decidibilità, regole per la logica dei predicati con identità.
6) Struttura dei sillogismi e loro rappresentazione insiemistica, proposizioni figuranti nei sillogismi e le quattro figure, esempi di figure medievali e dimostrazione della loro validità con il metodo dei tableaux.
7) Classificazione delle principali tipologie di errori logici e descrizione delle tipiche ambiguità.
8) Introduzione al sistema alla Hilbert, alla deduzione naturale ed ai sequenti.
9) Introduzione alle logiche modali, temporali, deontologiche e la semantica dei mondi possibili di Kripke.
Ogni argomento sarà sviluppato ed ampliato attraverso lo svolgimento di esercizi.

Bibliografia

W. HODGES, Logica, London, Penguin Books, 2001.

Modalità d'esame

Prova scritta comprensiva di domande teoriche ed esercizî.