Docente

prof. Laura Pagani laura.pagani@uniud.it

Crediti

9 CFU

Afferenza

Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche

Obiettivi

Il corso di Statistica si propone di fornire gli elementi e le conoscenze di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica con particolare riguardo anche alle applicazioni in campo socio-economico.

Programma

Il programma del corso è il seguente:
Introduzione
Introduzione ai concetti di: carattere statistico, unità statistica, collettivo, rilevazione totale o campionaria. Classi di caratteri statistici (tipi di rilevazioni).
Le distribuzioni di frequenza
Frequenze assolute, relative e percentuali (semplici o cumulate) per caratteri discreti (qualitativi e quantitativi). Frequenze assolute, relative e densità di frequenza per caratteri continui. Rappresentazione grafica delle distribuzioni di frequenza. Funzione di ripartizione.
Indici sintetici
Indici di posizione: moda, quantili (mediana, quartili, percentili), media aritmetica. Indici di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, devianza, varianza, coefficiente di variazione. Rappresentazione grafica Box-Plot. Numeri indici semplici e rapporti statistici.
Analisi bivariata
Analisi dell’associazione: tabelle a doppia entrata. Distribuzioni doppie di frequenze. Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza. Studio e misura dell’associazione tra due caratteri in una tabella a doppia entrata, l’indice Chi-quadrato. Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un altro in una tabella a doppia entrata: medie e varianze condizionate, L’indice η2. Interdipendenza rappresentazione grafica (caso di variabili quantitative - scatter plot), covarianza, coefficiente di correlazione lineare. Il modello di regressione lineare semplice: determinazione dei parametri con il metodo dei minimi quadrati, rappresentazione grafica, bontà di adattamento.
Introduzione al calcolo delle probabilità
Esperimenti aleatori, spazio campionario ed eventi, le diverse interpretazioni della probabilità, probabilità condizionata, indipendenza, il teorema di Bayes.
Variabili casuali (v.c.) univariate
Funzione di probabilità, funzione di ripartizione, media e varianza, v.c. Bernoulliana, Binomiale, Poisson, Esponenziale e Normale.
Campionamento e distribuzioni campionarie
Introduzione, popolazione e campione, statistiche campionarie e distribuzioni campionarie.
Stima puntuale
Introduzione, stimatori, criteri di valutazione degli stimatori (non distorsione, efficienza, consistenza), metodi per la determinazione degli stimatori.
Stima intervallare
Introduzione, intervalli di confidenza per la media di una popolazione normale, intervallo di confidenza per la differenza tre le medie di due popolazioni normali, intervalli di confidenza per grandi campioni. Determinazione dell’ampiezza campionaria.
Verifica delle ipotesi
Introduzione, elementi di teoria dei test statistici, verifica d’ipotesi sulla media e sulla varianza di una popolazione normale, sulla differenza tre due medie di due popolazioni normali, connessione tra verifica di ipotesi e intervalli di confidenza.

Esercizi vari
Tutti gli argomenti trattati saranno corredati da alcuni esempi ed esercizi specifici.

Bibliografia

Libro di testo:

• S. Borra, A. Di Ciaccio, Statistica, Metodologie per le scienze economiche e sociali, McGraw-Hill, Milano, 2008
• M. L. Berenson, D. M. Levine, T. C. Krehbiel, Basic business statistics, concepts and applications, eleventh edition, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2009. (in inglese)
• Laura Pagani, Complementi ed esercizi di Statistica descrittiva ed inferenziale, Amon Edizioni, Padova, 2014